Fukugrowでは「72の法則」を使って、お金が何年で倍になるかをよく紹介しています。
72の法則｜どうして72を金利で割ると２倍になる年数が分かるのか 「お金が2倍になるまで、何年かかるんだろう？」 そんな疑問に、驚くほどシンプルな形で答えてくれるのが「72の法則」です。 ...
その関連で「72の素因数分解」についても検索されているようなので、ちょっと寄り道して数学の話をわかりやすくまとめます。
72の素因数分解
まず、72は
72 = 9 × 8
= (3 × 3) × (2 × 2 × 2)
= 2³ × 3²
と分解できます。
つまり「2が3個、3が2個」あるということ。これ、指数の理解にもつながるので投資の複利計算にも役立ちます。
約数の数は？
素因数分解の形が「2³ × 3²」なら、約数の個数はこのように計算できます：
(3+1) × (2+1) = 4 × 3 = 12個
指数に「＋1」して掛けると、全パターンの約数の数がわかるというわけです。
ちなみに、なぜ成り立つのかを少しだけ解説します。
約数とは「割り切れる数」＝「素因数の一部を使った数」
72の約数というのは、「2³ × 3²」の中から、2を0～3個、3を0～2個取り出して掛け算したものです。
たとえば：
- 2⁰ × 3⁰ = 1
- 2¹ × 3⁰ = 2
- 2² × 3¹ = 12
- 2³ × 3² = 72
など。
それぞれの選び方は何通り？
- 2の使い方：2⁰, 2¹, 2², 2³ → 4通り
- 3の使い方：3⁰, 3¹, 3² → 3通り
つまり、
すべての約数は「2の選び方 × 3の選び方」の掛け算でできる
ということ！
一般化すると？
素因数分解が：
N = pⁿ × qᵐ × rᵏ …
みたいな形なら、
約数の数 = (n+1)(m+1)(k+1)…
になります。
まとめ｜今回は番外編の算数トピックでした
今回はちょっと番外編として、「72の素因数分解」や「約数の求め方」といった算数のお話をしました。
でも、こういった“数字の感覚”って、実は副業や投資、節約にも深く関わってくる考え方だったりします。
このブログ「Fukugrow」では、普段は
- お金を増やすための副業戦略
- 投資初心者向けのシンプルな考え方
- 日常で実践できる節約テクニック
などをテーマに発信しています。
たまたま「72 素因数分解」などの検索で来てくださった方も、もしこういったテーマに少しでも興味があれば、他の記事もぜひのぞいてみてください！
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